Question

请写出一个以-1和+1为两根的一元二次方程    ．

Answer

设所求的一元二次方程两根分别为x1，x2，由题意可计算出x1+x2=-1++1=2，x1•x2=（-1）（+1）=2，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到二次项系数为1的一元二次方程为x2-2x+2=0．
【解析】
设所求的一元二次方程两根分别为x1，x2，
∴x1+x2=-1++1=2，x1•x2=（-1）（+1）=2，
设二次项系数为1，则所求的方程为x2-2x+2=0．
故答案为x2-2x+2=0．