Question

已知函数y=a（x+1）和y=a（x²+1），那么它们在同一坐标系内图象的示意图是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

首先把两个函数变形成一般式，再分两种情况进行讨论：a＞0，a＜0，然后从选项中选出答案．
【解析】
y=a（x+1）=ax+a，
y=a（x2+1）=ax2+a，
当a＞0时，二次函数y=a（x2+1）开口向上，与y轴交于（0，a），（0，a）在y正半轴，
一次函数y=a（x+1）的图象经过第一、二、三象限，
当a＜0时，二次函数y=a（x2+1）开口向下，与y轴交于（0，a），（0，a）在y负半轴，
一次函数y=a（x+1）的图象经过第二、三、四象限，
由此可知C正确；
故选：C．