Question

解方程：
①用配方法解方程x²-6x-6=0
②用适当的方法解方程（x-1）（x+2）=2（x+2）

Answer

①先将常数项-6移到等式的右边，然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，即利用配方法解方程；
②将原等式转化为等式的右边为零的形式，等式的左边通过提取公因式（x+2）进行因式分解，将原等式转化为两因式为零的形式．
【解析】
①由原方程移项，得
x2-6x=6，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-6x+9=15，
配方，得
（x-3）2=15，
直接开平方，得
x-3=±，
解得，x1=3+，x2=3-；

②由原方程移项，得
（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
提取公因式，得
（x+2）（x-3）=0，
∴x+2=0或x-3=0，
解得，x1=-2，x2=3．