Question

若一条弦把圆周分成2：3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是    度，弦所对的圆周角的度数是    ．

Answer

先根据圆心角、弧、弦的关系求出劣弧所对圆心角的度数，再根据圆周角定理得出该弦所对圆周角的度数即可．
【解析】
∵一条弦把圆周分成2：3的两段弧，
∴劣弧所对圆心角的度数=×360°=144°，优弧所对圆心角的度数=×360°=216°；
∴弦所对的圆周角的度数=×144°=72°和×216°=108°．
故答案为：144，72°和108°．