关于x的方程x2+kx+1=0的两根x1和x2满足条件：x1-x2=1，那么k=...

关于x的方程x²+kx+1=0的两根x₁和x₂满足条件：x₁-x₂=1，那么k= ．

运用根与系数的关系，将x1-x2=1变形，出现两根之和与两根之积．【解析】 ∵x1-x2=1，∴（x1-x2）2=1，x12+x22-2x1x2=1 ∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2 =k2-4=1 k=±

考点分析：

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