Question

（1）实数-4、-3、-2、-1、0、1、2中，哪些数是方程x²-x-12=0的根？这个方程是否还有其它根，若有，请求出来．
（2）已知关于x的一元二次方程ax²+ax+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求a的值．

Answer

（1）由原方程得（x+3）（x-4）=0，从而解得方程的根为：x1=-3，x2=4；
（2）因为关于x的一元二次方程ax2+ax+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，所以根的判别式△=a2-4a=0（a≠0）然后解关于a的一元二次方程即可．
【解析】
（1）-3是方程x2-x-12=0的根；这个方程还有其他根．
由原方程，得
（x+3）（x-4）=0，解得
x1=-3，x2=4
∴方程x2-x-12=0的另一根是x=4．
（2）∵ax2+ax+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=a2-4a=0
即a（a-4）=0
∵a≠0
∴a=4．