Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰所在的直线的夹角为60°，则其顶角为    ．

Answer

由于一腰上的高可在三角形内部，也可在三角形的外部，故应分两种情况计算．
【解析】
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠ABD=60°，分两种情况：
（1）BD在三角形内部时，∠A=90°-∠ABD=90°-60°=30°；
（2）当BD在三角形外部时，∠DAB=90°-∠ABD=90°-60°=30°，
∴∠BAC=180°-∠DAB=150°．
故答案为：30°或150°．