如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反...

如图，点A在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，AB垂直于x轴，若S_△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为．
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因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△AOB的面积为矩形面积的一半，即|k|．【解析】由于点A在反比例函数y=的图象上，则S△AOB=|k|=4，k=±8；又由于函数的图象在第二象限，k＜0，则k=-8，所以反比例函数的解析式为y=-．故答案为：y=-．

考点分析：

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如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为．
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如图，点P是反比例函数y=- manfen5.com 满分网

图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为．
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在反比例函数

的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．
（1）求k的取值范围；
（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．

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如图所示是反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；
（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a₁，b₁）和]点B（a₂，b₂），如果a₁＜a₂，试比较b₁和b₂的大小．

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已知函数y₁=x-1和 manfen5.com 满分网

．
（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求这两个函数图象的交点坐标．
（3）观察图象，当x在什么范围时，y₁＞y₂？

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