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满分5
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初中数学试题
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已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点． （1）求双曲线...
已知：如图，双曲线y=
的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）试比较b与2的大小．
（1）根据待定系数法，将A（1，2）代入y=即可求出k的值； （2）将B（2，b）代入反比例函数解析式，即可求出k的值． 【解析】 （1）因为点A（1，2）在函数y=上，（1分） 所以2=，即k=2，（3分） 所以双曲线的解析式为；（4分） （2）由函数的性质可得在第一象限y随x的增大而减小，（5分） 因为2＞1， 所以b＜2．（6分）．
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考点分析：
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反比例函数
的图象如图所示，A（-1，b
1
），B（-2，b
2
）是该图象上的两点．
（1）比较b
1
与b
2
的大小；
（2）求m的取值范围．
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已知点P（1，2）在反比例函数y=
的图象上．
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．
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已知反比例函数
，k为常数，k≠1．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
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如图，反比例函数
的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．
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类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=
的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；
（2）函数y=
的图象可由y=
的图象向______平移______个单位得到；y=
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
（3）一般地，函数y=
（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．
，k为常数，k≠1．
的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；
的图象可由y=
的图象向______平移______个单位得到；y=
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
的图象如图所示，A（-1，b1），B（-2，b2）是该图象上的两点．
的图象上．
的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．