如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部...

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（）
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A．24m
B．25m
C．28m
D．30m

由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可．【解析】由两三角形相似可知，= 解得：AP=5m ∵AP=BQ，PQ=20m． ∴AB=AP+BQ+PQ=5m+5m+20m=30m．故选D．

考点分析：

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根据图中尺寸（AB∥A′B′），那么物像长y（A′B′的长）与物高x（AB的长）的函数图象是（）
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A．

B．

C．

D．

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′；
（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置．

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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点0为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5．

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已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；
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（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

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