Question

如图，正方形ABCD的边长为2cm，E是CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，则BF的长为    cm．

Answer

由正方形ABCD，可证明△BFA∽△ADE，根据相似三角形的对应边成比例可解．
【解析】
∵正方形ABCD，∴AB∥CD，∠D=90°，∴∠AED=∠BAF
∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°=∠D
∴△BFA∽△ADE
∴BF：AD=AB：AE
∵E是CD的中点，∴DE=1
在Rt△ADE中，AE==
∴BF：2=2：
∴BF=cm