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如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向...

如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向.
(1)求甲船从港口O到A处的航行距离;
(2)求乙船的速度V(精确到0.1海里/时).

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本题可以求出船行进的距离OA,根据三角函数就可以求出OB,就可以求出乙船的速度. 【解析】 (1)由题可知:OA=16.1×2=32.2. (2)∠A=32°,∠B=58°, 则在Rt△OCA中,sinA=°. ∴OC=OA•sin32°≈17.06(海里). 在Rt△OBC中,sinB==sin58°, ∴OB=(海里). ∴V乙=(海里/时). 答:求甲船从港口O到A处的航行距离是32.2海里;求乙船的速度V约是10.1海里/时.
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考点分析:
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(1)求B处到村庄C的距离;
(2)求村庄C到该公路的距离.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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