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如图,铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4(ⅰ﹦),路基高...

如图,铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4(ⅰ﹦manfen5.com 满分网),路基高BF﹦3米,底CD宽为18米,求路基顶AB的宽.

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根据三角形的判定方法得到Rt△BCF≌Rt△ADE,从而得到CF=ED.再根据坡度解得CF=4,因为CD=18,所以AB﹦EF﹦10(米). 【解析】 ∵AE⊥CD于E,BC=AD. EF﹦AB,BF⊥CD,AE⊥CD. ∴Rt△BCF≌Rt△ADE全等. ∴CF﹦ED. 在Rt△BFC中,ⅰ﹦﹦,BF﹦3. ∴CF﹦4. ∴CF﹢ED﹦4﹢4﹦8. ∴EF﹦18-8﹦10. ∵四边形AEFB为矩形. ∴AB﹦EF﹦10﹙米﹚.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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