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如图,教室窗户的高度AF为2.5米,遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD,某一...

如图,教室窗户的高度AF为2.5米,遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为manfen5.com 满分网米,试求AD的长度.(结果带根号)

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由题意可知,在三角形ABD中,已知∠D=入射角=30°,求AD,因此必须求出AB或BD,但是和DB相关联的知识点没有,必须求出AB,而AF=2.5为已知,因此必须要有BF的值,在做EG∥AC后,四边形BFEG为平行四边形,所以EG=BF,综上所述,EG的长为关键,在直角三角形PEG中,EG=EP•tan30°=1,AB=AF-BF=AF-EG=1.5,在直角三角形ABD中AD=,故可求得AD的值. 【解析】 过点E作EG∥AC交PD于G点, ∵EG=EP•tan30°==1,四边形BFEG是平行四边形, ∴BF=EG=1, 即AB=AF-BF=2.5-1=1.5, 在Rt△ABD中,(米), ∴AD的长为米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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