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如图,小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物,准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食...

如图,小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物,准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食,途中经过小树树顶C处,已知小树高为4米,大树与小树之间的距离为9米,已知tan∠BDA=manfen5.com 满分网,问小鸟妈妈从D处飞到B处至少要飞行多少米?(D、C、B三点共线)

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已知tan∠BDA=,小树高为4米,即CE=4米,就可以求出ED的长,根据CE∥AB,得到就可以求出AB,在直角△ABD中,根据勾股定理就可以得到BD的长. 解法一:∵CE⊥AD,BA⊥AD, ∴△BAD和△CED都是Rt△, 又tan∠BDA=, ∴, 又CE=4米, ∴ED=3米, 又AD=AE+ED=12米,CE⊥AD,AB⊥AD, ∴CE∥AB, ∴, 又CE=4米,ED=3米,AE=9米, ∴AB=16米, ∴米. 答:小鸟妈妈至少飞行20米; 解法二:∵CE⊥AD, ∴△CED为Rt△, 由tan∠BDA=,CE=4, ∴ED=3米, 又, 又AB⊥AD,∴CE∥AB, ∴米. 答:小鸟妈妈至少飞行20米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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