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图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图,图2为其示意图,吊臂AB与地面EH平行,...

图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图,图2为其示意图,吊臂AB与地面EH平行,测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面,EF=16m,求塔吊的高CH的长?
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根据AD和每层楼的高度,易求得AE、GH的长,关键是求出CG的值.根据三角形的外角性质,易证得△ABC是等腰△,则BC=AB=EF=16m.在Rt△CBG中,已知∠CBG的度数,通过解直角三角形求出CG的长,由此得解. 【解析】 根据题意,得DE=3.5×16=56m,AB=EF=16m. ∵∠ACB=∠CBG-∠CAB=15°, ∴∠ACB=∠CAB, ∴CB=AB=16m. ∴CG=BC•sin30°=8m, CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69(m). 故塔吊的高CH为69米.
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考点分析:
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a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC;
(Ⅰ)上面的结论即为著名的余弦定理,试用文字语言表述余弦定理:______
试用余弦定理解答下面的问题(Ⅱ):
(Ⅱ)过边长为1的正三角形的中心O引两条夹角为120°的射线,分别与正三角形的边交于M、N两点,试求线段MN长的取值范围(借助图解答).

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图中有两个正方形,A、C两点在大正方形的对角线上,△HAC是等边三角形.若AB=2,求EF的长.(参考数据:sin30°=manfen5.com 满分网,cos30°=manfen5.com 满分网,tan30°=manfen5.com 满分网;sin45°=manfen5.com 满分网,cos45°=manfen5.com 满分网,tan45°=1)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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