在一块长为8、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形...

在一块长为8、宽为

的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是．
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设AE边为x，则DE边为8-x，根据相似三角形对应边成比例，列出比例式求解即可．【解析】根据题意，截出的三角形是相似三角形，设AE=x，则DE边为8-x， ∵△ABE∽△DEC， ∴，即，整理得x2-8x+12=0，解得x1=2，x2=6（舍去），因此较短直角边的长为2．故应填2．

考点分析：

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