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如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为...

如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为    ．
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通过△BEF∽△BAC，可将正方形DEFC的边长EF求出，进而可将正方形DEFC的面积求出，Rt△ABC的面积减去正方形DEFC的面积即为阴影部分的面积． 【解析】 设正方形DEFC的边长为x，AD为长m，BF长为y，由勾股定理得 22=m2+x2  ① 12=y2+x2 ② 32=（m+x）2+（x+y）2  ③ ③-②-①，得2（xy+mx）=4 所以xy+mx=2 S阴影=（xy+mx）=1， 故答案为：1．
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考点分析：
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