如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若...

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（）
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A．4
B．5
C．6
D．7

由三角形相似，利用相似比，结合勾股定理就可以求出△ABC的面积．【解析】 ∵∠DCB=∠A，∠CDB=∠ADC ∴△DCB∽△DAC ∴== ∵AB=5 ∴BC=，AC= ∴△ABC的面积=BC•AC=5．故选B．

考点分析：

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在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，下列等式中错误的是（）
A．AD•BD=CD²
B．AC•BD=CB•AD
C．AC²=AD•AB
D．AB²=AC²+BC²
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已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（）
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A．3
B．1
C．4.5
D．3.5
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一个三角形三边之比为4：5：6，三边中点连接所成三角形的周长为60cm，则原三角形各边的长为（）
A．16cm，20cm，24cm
B．32cm，40cm，48cm
C．8cm，10cm，12cm
D．12cm，15cm，18cm
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一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E，若两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积等于90，则△DCE的面积为（）
A．50
B．64
C．72
D．54
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如图所示，

，则下列结论不成立的是（）（提示：两个相似三角形面积比等于相似比的平方）
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A．△ABE∽△ACD
B．△BOD∽△COE
C．S_△ABE：S_△ACD=4：1
D．BD：CE=2：1
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