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如图,在△ABC中,E是AB上的一点,EF∥BC交AC于点F,ED∥AC交BC于...

如图,在△ABC中,E是AB上的一点,EF∥BC交AC于点F,ED∥AC交BC于点D,且AE:EB=1:2,则△AEF的周长与△BED的周长之比为( )
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A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.不能确定
根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交所截得的三角形与原三角形相似,可知△AEF∽△EBD∽△ABC,再根据相似三角形的性质解答即可. 【解析】 则有△AEF∽△EBD∽△ABC,AE:EB=1:2, 即相似比为1:2,周长比等于相似比1:2. 故选A.
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考点分析:
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用2倍放大镜照一个边长为3的等边三角形,则放大后三角形( )
A.边长为3
B.边长为12
C.内角为60°
D.内角为120°
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在平行四边形ABCD中,E在BC边上,AE交BD于F,若BE:EC=4:5,则BF:FD等于( )
A.4:5
B.4:9
C.2:5
D.5:9
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如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠ADC与∠BCD的平分线的交点E落在AB上,下列结论:①AD+BC=DC;②DE2=DA•DC;③AB2=2AD•BC;④若设AD=a,AB=b,BC=c,则关于x的方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,其中正确的结论有( )
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A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
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如图,若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,且∠AED=∠B,AD=3,AC=6,DB=5,则AE的长度为( )
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D.4
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如图,△ABC中,DE∥BC,AE=2,EC=3,则DE:BC的值是( )
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A.2:3
B.5:2
C.3:5
D.2:5
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