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下列说法正确的是( ) A.分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E...

下列说法正确的是( )
A.分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形
B.两位似图形的面积之比等于位似比
C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D.位似图形的周长之比等于位似比的平方
如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行(或共线),那么这样的两个图形叫位似图形,这个点叫做位似中心,位似图形是特殊的相似形,因而满足相似形的性质,因而正确的是C. 【解析】 ∵分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大或缩小后的图形, ∴A错误. ∵位似图形是特殊的相似形,满足相似形的性质, ∴B,D错误,正确的是C. 故选C.
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考点分析:
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用作位似形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心( )
A.只能选在原图形的外部
B.只能选在原图形的内部
C.只能选在原图形的边上
D.可以选择任意位置
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如图,三个正六边形全等,其中成位似图形关系的有( )
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A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
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下列说法不正确的是( )
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形不一定是位似图形
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
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(易错题)如图,将△ABC的三边缩小为原来的manfen5.com 满分网.任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,下列说法正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形
②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF周长之比为2:1
④△ABC与△DEF的面积之比为4:1.
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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