如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问:
(1)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
?
(2)是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______°,BC=______
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如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD.
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如图,▱ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x
2-7x+12=0的两个根,且OA>OB.
(1)求sin∠ABC的值;
(2)若E为x轴上的点,且S
△AOE=
,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.
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如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC.
(1)求AB的长;
(2)求CD的长;
(3)求∠BAD的大小.
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