Question

如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ=    ．

Answer

根据平行线的性质先证明△ADE∽△AFG∽△ABC，再根据已知及相似三角形的性质求出S△ADE：S△AFG：S△ABC的值，从而得出SⅠ：SⅡ：SⅢ的值．
【解析】
∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，
∴AD：AF：AB=1：2：3，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=1：4：9，
∴SⅠ：SⅡ：SⅢ=1：3：5．