如图,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸,“4开”纸,“8开”纸,“16开”纸….已知标准纸的短边长为a.
(1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠:
第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B'处,铺平后得折痕AE;
第二步:将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.
则AD:AB的值是______
考点分析:
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如图,平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC,M为OB的中点,将△AOM沿直线AM对折,使O点落在O′处,连接OO′,过O′点作O′N⊥OB于N.
(1)写出点A、B、C的坐标;
(2)判断△AOM与△ONO′是否相似,若是,请给出证明;
(3)求O′点的坐标.
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如图,已知正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.
(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△EDP周长的比是多少?
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如图所示,等腰梯形ABCD中,DC∥AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB.
(1)若∠ABD=a,求a的度数;
(2)求证:OB
2=OD•BD.
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
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如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.EF与BD相交于点M.
(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM.
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