如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A(2,2
),O(0,0),B(8,0),C(6,2
).
(1)求等腰梯形AOBC的面积;
(2)试说明点A在以OB的中点D为圆心,OB为直径的圆上;
(3)在第一象限内确定点M,使△MOB与△AOB相似,求出所有符合条件的点M的坐标.
考点分析:
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如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,点P不与点0、点A重合.连接CP,过点P作PD交AB于点D.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标;
(3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且
,求这时点P的坐标.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.
(1)梯形ABCD的面积等于______;
(2)当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于______秒;
(3)当P,Q,C三点构成直角三角形时,P点离开D点多少时间?
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
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已知如图,D是△ABC(三边互不相等)的边AC上的一点,过D点画线段DE,使点E在△ABC的边上,并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似,则这样的画法有( )
A.5种
B.4种
C.3种
D.2种
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如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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