关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是．

关于x的方程ax²-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是．

由于关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，所以分两种情况：（1）当a≠0时，方程为一元二次方程，那么它的判别式的值是一个非负数，由此即可求出a的取值范围；（2）当a=0时，方程为-3x-1=0，此时一定有解．【解析】（1）当a=0时，方程为-3x-1=0，此时一定有解；（2）当a≠0时，方程为一元二次方程， ∴△=b2-4ac=9+4a≥0， ∴a≥-．所以根据两种情况得a的取值范围是a≥-．故填空答案：a≥-．

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考点分析：

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对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）：
（1）当b²-4ac    0⇔方程有两个不相等的实数根．
（2）当b²-4ac    0⇔方程有两个相等的实数根．
（3）当b²-4ac    0⇔方程无实数根．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是 ．

关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是．