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一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(...

一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>2
B.k<2且k≠1
C.k<2
D.k>2且k≠1
在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件: (1)二次项系数不为零; (2)在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac>0. 【解析】 ∵a=1-k,b=-2,c=-1,一元二次方程有两个不相等的实数根, ∴△=b2-4ac=22-4×(1-k)×(-1)>0,解得k<2, ∵(1-k)是二次项系数,不能为0, ∴k≠1且k<2. 故选B.
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考点分析:
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下列方程有实数根的是( )
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