四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了...

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ= ．
manfen5.com 满分网

已知正方形的面积即可求出边长．根据勾股定理求出直角三角形的边长，即可求解．【解析】由题意知，小正方形的边长为1，大正方形的边长为5．设直角三角形中较小的边的边长为x，则有（1+x）2+x2=25．解得x=3（负值不合题意，舍去） ∴sinβ=．

考点分析：

相关试题推荐

反比例函数y=

的图象经过点（tan30°，sin60°），则k= ．查看答案

直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为 manfen5.com 满分网

，则k的值为．查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是．查看答案

已知锐角α满足

sin（α+20°）=1，则锐角α的度数为（）
A．10°
B．25°
C．40°
D．45°
查看答案

在△ABC中，若|sinA- manfen5.com 满分网

|+（1-tanB）²=0，则∠C的度数是（）
A．45°
B．60°
C．75°
D．105°
查看答案

试题属性