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大楼AD的高为10米,不远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°...

大楼AD的高为10米,不远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°,求塔BC的高度.

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过点B作BE⊥AD交AD延长线于点E,构造两个直角三角形.设DE=x,分别求解可得AD与DE的值,再利用BC=AD+DE,即可求出答案. 【解析】 过点B作BE⊥AD,交AD延长线于点E.(1分) 在Rt△BED中,∵D点测得塔顶B点的仰角为30°, ∴∠BDE=60度. 设DE=x,则BE=x.(2分) 在Rt△BEA中,∠BAE=30度,BE=x. ∴AE=3x.(3分) ∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10. ∴x=5.(4分) ∴BC=AD+DE=10+5=15(米).(5分) 答:塔BC的高度为15米.
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考点分析:
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(结果保留1位小数;参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)

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(2)用皮尺、高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:①在图2上,画出你设计的测量方案示意图,并将应测数据标记在图上(长度用字母m、n …表示,角度用希腊字母α、β …表示);
②根据你所画的示意图和标注的数据,计算大树AB高度(用字母表示).
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为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①镜子;②皮尺;③长为2米的标杆;④高为1.5米的测量仪(能测量仰角和俯角的仪器),请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:
(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具序号填写);
(2)在图示中画出你的测量方案示意图,并结合示意图简单阐述你的方案;
(3)你需要测量示意图中哪些线段或角,并用a、b、c、α等字母表示测得的数据______
(4)根据(3)中测量所得的数据,写出求树高的算式:AB=______米.

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某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形知识测量操场上旗杆的高度.如图,在操场上的A处,他们利用测角仪器测得旗杆CD顶端的仰角为23°,再沿AC方向前进20米到达B处,又测得旗杆CD顶端的仰角为36°,已知测角仪器的高度为1.2米,求旗杆CD的高度(精确到0.1米).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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