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有一座塔,在地面上A点测得其顶点C的仰角为30度.向塔前进50m到B点,又测得C...

有一座塔,在地面上A点测得其顶点C的仰角为30度.向塔前进50m到B点,又测得C的仰角为60度.求塔的高度.(结果可保留根号)
首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC,应利用其公共边CD构造等量关系,借助AB=AD-BD构造方程关系式,进而可求出答案. 【解析】 依题意,有∠A=30°,∠CBD=60°,AB=50m. 因为∠CBD=∠A+∠ACB, 所以∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°=∠A. 因此BC=AB=50m. 在Rt△CDB中,CD=CBsin60°=(m), 所以塔高为m.
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考点分析:
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如图,小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面高度.(计算结果精确到0.1米,manfen5.com 满分网≈1.732)

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又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”.下面是两位同学的一段对话:
甲:我站在此处看塔顶仰角为60°;
乙:我站在此处看塔顶仰角为30°;
甲:我们的身高都是1.5m;
乙:我们相距20m.
请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度.(精确到1米)

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汶川地震后,抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°(如图).求A、B两个村庄间的距离.
(结果精确到米,参考数据manfen5.com 满分网=1.414,manfen5.com 满分网=1.732)

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如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C,D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°,测得湖中小岛D的俯角为45度.已知小山AB的高为180米,求小岛C,D间的距离.(计算过程和结果均不取近似值)

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为了测得学校旗杆的高度,小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°(点A距旗杆的距离大于50m),然后他向旗杆的方向向前进了50m,此时测得点C的仰角为40度.又已知小明的眼睛离地面1.6m,请你画出小明测量的示意图,并帮小明计算学校旗杆的高度.(精确到0.1m)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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