Question

点A₁，A₂，A₃，…，A_n（n为正整数）都在数轴上．点A₁在原点O的左边，且A₁O=1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁=2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂=3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃=4；…，依照上述规律，点A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的数分别为（ ）
A．2008，-2009
B．-2008，2009
C．1004，-1005
D．1004，-1004

Answer

先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．
【解析】
根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，An表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述规律，可得出结论：
点的下标为奇数时，点在原点的左侧；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；
当n为偶数时，An+1=-An-1；
所以点A2008，A2009所表示的数分别为1004，-1005．
故选C．