已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．
考点分析：
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已知：△ABC中，AB=10．
（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；
（2）如图②，若点A
1，A
2把AC边三等分，过A
1，A
2作AB边的平行线，分别交BC边于点B
1，B
2，求A
1B
1+A
2B
2的值；
（3）如图③，若点A
1，A
2，…，A
10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B
1，B
2，…B
10．根据你所发现的规律，直接写出A
1B
1+A
2B
2+…+A
10B
10的结果．
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如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．
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BC．
（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF．
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三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．
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如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求证：CD∥AB；
（2）求证：△BDE≌△ACE；
（3）若O为AB中点，求证：OF=
BE．
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