Question

顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．平行四边形
D．矩形

Answer

先证明四边形EFGH是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断．
【解析】
如图：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥FG∥BD，EH=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，
故四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴边形EFGH是矩形．
故选D．