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如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的...

如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶.当张华跑到距B地2manfen5.com 满分网m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.
(1)求他们的影子重叠时,两人相距多少米?(DE的长)
(2)求张华追赶王刚的速度是多少?(精确到0.1m/s)

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(1)提示:利用平行投影的性质,确定AC∥DE,利用三角形相似(△ACB∽△DEB)求解即可; (2)利用勾股定理求出BE的长,然后求出王刚的时间,减去4得到张华的时间,再根据速度=路程÷时间列式计算即可求解. 【解析】 (1)根据题意可知:DE∥AC, ∴△ACB∽△DEB ∴, 在Rt△ABC中,AB=40m,BC=30m,BD=m, ∵在一个长40m、宽30m的长方形小操场上, ∴AC=50m, ∴=,即DE=; (2)根据题意得 ∴DE2=BD2+BE2, ∴BE==2m, ∴s王=AB+BE=42m, ∴t王===14s, ∴t张=t王-4=10s, ∴s张=AD=AB-BD=40-2=-=m, v张=≈3.7m/s. 答:(1)他们的影子重叠时,两人相距米. (2)求张华追赶王刚的速度是3.7m/s.
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考点分析:
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(1)问点G比点A高出多少厘米?(用含y,a的式子表示)
(2)求出由x和a算出y的计算公式;
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甲组乙组
A同学B同学C同学a同学b同学C同学
弹跳成绩(厘米)3639424434
(方差计算公式:S2=manfen5.com 满分网[(x1-manfen5.com 满分网2+(x2-manfen5.com 满分网2+…+(xn-manfen5.com 满分网2],其中manfen5.com 满分网表示x1、x2、…、xn的平均数)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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