在一块长为8、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形...

在一块长为8、宽为

的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是．
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设AE边为x，则DE边为8-x，根据相似三角形对应边成比例，列出比例式求解即可．【解析】根据题意，截出的三角形是相似三角形，设AE=x，则DE边为8-x， ∵△ABE∽△DEC， ∴，即，整理得x2-8x+12=0，解得x1=2，x2=6（舍去），因此较短直角边的长为2．故应填2．

考点分析：

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如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC= manfen5.com 满分网

cm，则AC= cm．
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如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC， manfen5.com 满分网

=2，则S_△ADE：S_△ABC= ．
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如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为 cm²．
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如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上．则三角板向左平移的距离为 cm．
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如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE= cm．
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