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如图,直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=在第一象限内的交点为R,与x轴的交点...

如图,直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=manfen5.com 满分网在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积比是4:1,则k=   
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先通过相似三角形的性质得到OQ:RM=2:1,得到RM=1,即R的纵坐标为1,于是有R的坐标为(,1),再代入y=即可求出k的值. 【解析】 ∵Rt△OQP∽Rt△MRP, 而△OPQ与△PRM的面积比是4:1, ∴OQ:RM=2:1, ∵Q为y=kx-2与y轴交点, ∴OQ=2, ∴RM=1,即R的纵坐标为1, 把y=1代入直线y=kx-2,得x=, 所以R的坐标为(,1),把它代入y=,得×1=k(k>0),解得k=±. ∵图象在第一三象限, ∴k=, 故答案为.
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考点分析:
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