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如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位长度. (1)线段CD是...

如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位长度.
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的?
(2)若C点的坐标是(4,1),你能直接写出A、B、D三点的坐标吗?
(3)求平行四边形ABCD的面积.

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(1)根据图形,找到AC点的关系,A点如何变化可得C点;将C点相应变化即可; (2)观察图象,找到D、B与C的位置关系,即可D、B的坐标;进而得到A的坐标; (3)观察图象,可得平行四边形的高与底边长;进而可得平行四边形的面积. 【解析】 (1)向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度; (2)观察图象可知,D点的横坐标是C点的横坐标减4,且其纵坐标相同,即可得D的坐标为(0,1); B点的坐标是C点的横坐标减1,纵坐标减3,故B点坐标为(3,-2), 再根据平移规律可得A的坐标为(-1,-2). 即A(-1,-2),B(3,-2),D(0,1). (3)观察图象,可得平行四边形的高是4;底边长即AB=3;进而可得平行四边形的面积为12.
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考点分析:
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已知点A(-1,-2),点B(1,4)
(1)试建立相应的平面直角坐标系;
(2)描出线段AB的中点C,并写出其坐标;
(3)将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1,写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线l是第二、四象限的角平分线.
(1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(-2,0),请在图中分别标明B(-1,5)、C(3,2)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′、C′;
(2)归纳与发现:结合图观察以上三组点的坐标,你会发现坐标平面内任一点P(a,b)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P'的坐标为______(不必证明);
(3)运用与拓展:已知两点D(-1,-3)、E(2,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标.

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写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答:
(1)点B、E的位置有什么特点;
(2)从点B与点E,点C与点D的位置看,它们的坐标有什么特点?

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manfen5.com 满分网如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,点P不与点0、点A重合.连接CP,过点P作PD交AB于点D.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标;
(3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且manfen5.com 满分网,求这时点P的坐标.
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如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.
(1)写出点B的坐标;
(2)若过点C的直线CD交AB边于点D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标;
(3)如果将(2)中的线段CD向下平移2个单位,得到线段C′D′,试计算四边形OAD′C′的面积.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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