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已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点....

已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形.

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平行四边形的判定方法有多种,选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些,本题中给了两条中位线,利用中位线的性质,可利用一组对边平行且相等来证明. 【解析】 在△ABC中, ∵AD=BD,AE=CE, ∴DE∥BC且DE=BC. 在△OBC中,∵OF=FB,OG=GC, ∴FG∥BC且FG=BC. ∴DE∥FG,DE=FG. ∴四边形DFGE为平行四边形.
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考点分析:
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已知,如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是OC、OD中点.
求证:四边形AFBE是平行四边形.

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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求证:四边形DECF为平行四边形.

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如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.
证明:四边形DECF是平行四边形.

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已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.求证:(1)BE⊥AC;(2)EG=EF.

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已知:△ABC中,AB=10.
(1)如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;
(2)如图②,若点A1,A2把AC边三等分,过A1,A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1,B2,求A1B1+A2B2的值;
(3)如图③,若点A1,A2,…,A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1,B2,…B10.根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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