顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A．矩形 B．直...

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）
A．矩形
B．直角梯形
C．菱形
D．正方形

根据四边形对角线互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形．【解析】如图：∵E、F、G、H分别为各边中点 ∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB EH=FG=AC，EH∥FG∥AC ∵DB⊥AC ∴EF⊥EH ∴四边形EFGH是矩形．故选A．

考点分析：

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已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）
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A．3
B．4
C．6
D．8
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顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）
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B．矩形
C．菱形
D．正方形
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顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
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A．平行四边形
B．菱形
C．对角线相等的四边形
D．直角梯形
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顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）
A．等腰梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
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试题属性

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直...