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在直角坐标系中,正方形ABCD上点B的坐标为(0,2),点C的坐标为(2,1),...
在直角坐标系中,正方形ABCD上点B的坐标为(0,2),点C的坐标为(2,1),则点D的坐标为
;若以C为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,点A的对应点为A
1,则A
1的坐标为
;再以A
1为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,得到点C的对应点C
1,若重复以上操作,则点A
5的坐标为
.
考点分析:
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如图,在直角坐标系中,已知点P
的坐标为(1,0),将线段OP
按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP
的2倍,得到线段OP
1;又将线段OP
1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP
1的2倍,得到线段OP
2;如此下去,得到线段OP
3,OP
4,OP
n(n为正整数),则点P
6的坐标是
;△P
5OP
6的面积是
.
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2).如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标为
.
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如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为
.
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在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为
,若将△OAB绕O点,逆时针旋转60°后,B点到达B′点,则点B′的坐标是
.
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1B
1C
1(点A
1、B
1、C
1分别为点A、B、C的对应点),然后以点C
1为中心将△A
1B
1C
1顺时针旋转90°,得到△A
2B
2C
1(点A
2、B
2分别是点A
1、B
1的对应点),则点A
2的坐标是
.
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