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如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1...

如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是       
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本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律.因而本题应分两种情况讨论,一种是当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点;另一种是A和E是对应顶点,C和G是对应顶点. 【解析】 ∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1), ∴E(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0), (1)当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点时,位似中心就是EC与AG的交点, 设AG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0), ∴,解得. ∴此函数的解析式为y=x-1,与EC的交点坐标是(1,0); (2)当A和E是对应顶点,C和G是对应顶点时,位似中心就是AE与CG的交点, 设AE所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0), ,解得,故此一次函数的解析式为y=x+…①, 同理,设CG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0), ,解得, 故此直线的解析式为y=x-1…② 联立①②得 解得,故AE与CG的交点坐标是(-5,-2). 故答案为:(1,0)、(-5,-2).
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考点分析:
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如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是   
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下列每组的两个图形不是位似图形的是( )
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如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,得到点A′,B′,C′.下列说法正确的是( )
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A.△A′B′C′与△ABC是位似图形,位似中心是点(1,0)
B.△A′B′C′与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0)
C.△A′B′C′与△ABC是相似图形,但不是位似图形
D.△A′B′C′与△ABC不是相似图形
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如图所示,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1,(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是( )
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A.(-4,-3)
B.(-3,-3)
C.(-4,-4)
D.(-3,-4)
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如图,在△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于点O,AB=6,AC=8,BC=10,则DE=    ,OA=    ,OF=    ,∠DEF=∠   
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