已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则...

已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是．

此三角形的三条中位线等于原三角形三边的一半，表示出三条中位线，让其相加得9，即可求得最长的中位线，也就求出了最长的边长．【解析】设三角形三边分别为2x，3x，4x ∴三角形的三条中位线围成的三角形的周长是++=9 解得：x=2 ∴原三角形的最长边是4×2=8．故答案为8．

考点分析：

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