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△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,AE=1,EC=2,则S△...

△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,AE=1,EC=2,则S△ABC:S△ADE=( )
A.2:1
B.3:1
C.4:1
D.9:1
由于DE∥BC,易证得△ABC∽△ADE,则它们的面积比等于相似比的平方,由此得解. 【解析】 ∵AE=1,CE=2, ∴AC=AE+CE=3=3AE; ∵DE∥BC, ∴△ABC∽△ADE; ∴S△ABC:S△ADE=AC2:AE2=9:1; 故选D.
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考点分析:
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