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满分5
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初中数学试题
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已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(...
已知m,n是关于x的方程(k+1)x
2
-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是
.
先根据一元二次方程的根与系数的关系得到mn与m+n的值,代入k+1=(m+1)(n+1),求出k的值,再根据根的判别式判断出k的取值范围,最后结合前者确定k的最终取值. 【解析】 ∵a=k+1,b=-1,c=1,m与n是方程的两根, ∴m+n==, , ∴k+1=(m+1)(n+1)=mn+m+n+1==, 即得到方程k=, 再化简得k2+k-2=0, 解得k1=1,k2=-2, 又∵△=b2-4ac=(-1)2-4(k+1)×1=-4k-3≥0, ∴k≤,且k≠-1 ∴k=-2.
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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