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满分5
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初中数学试题
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解方程: (1)3(x-2)2=x(x-2); (2)2x2-5x+1=0.
解方程:
(1)3(x-2)
2
=x(x-2);
(2)2x
2
-5x+1=0.
(1)观察原方程,可先移项,然后用提取公因式法进行求解. (2)由于此方程无法用直接开方法和因式分解法进行计算,因此可考虑用公式法进行求解. 【解析】 (1)3(x-2)2-x(x-2)=0, (x-2)(3x-6-x)=0, x-2=0或2x-6=0, 解得:x1=2,x2=3; (2)∵a=2,b=-5,c=1; b2-4ac=25-8=17>0, ∴x==, ∴x1=,x2=.
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考点分析:
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阅读下面的例题:
解方程:x
2
-|x|-2=0
【解析】
(1)当x≥0时,原方程化为x
2
-x-2=0,解得:x
1
=2,x
2
=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x
2
+x-2=0,解得:x
1
=1(不合题意,舍去),x
2
=-2
∴原方程的根是x
1
=2,x
2
=-2.
请参照例题解方程x
2
-|x-3|-3=0,则此方程的根是______.
查看答案
已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x
2
-1=0,②x
2
+x-2=0,③x
2
+2x-3=0,…(n)x
2
+(n-1)x-n=0.
(1)请解上述一元二次方程①、②、③、(n);
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
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先化简,再求值:
,其中x满足x
2
-3x+2=0.
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解方程:(x-3)
2
+2x(x-3)=0
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解方程:(x-3)
2
+4x(x-3)=0.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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