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如图,某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处.甲沿着喀什路以4m/...

如图,某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处.甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走,乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走.当乙走到O点以北50m处时,甲恰好到点O处.若两人继续向前行走,求两个人相距85m时各自的位置.

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本题可分别用未知数表示出两人的路程,再根据勾股定理列出方程求出未知数的值. 【解析】 设经过x秒时两人相距85m, 根据题意得(4x)2+(50+3x)2=852, 去括号得25x2+300x=4725, 即25x2+300x-4725=0, 化简得x2+12x-189=0, ∴(x-9)(x+21)=0, 解得x1=9,x2=-21(不符合实际情况,舍去), 当x=9时,4x=36,50+3x=77. ∴当两人相距85m时,甲在O点以东36m处,乙在O点以北77m处. 故当两人相距85米时,甲在O点以东36米处,乙在O点以北77米处.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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