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永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分,是闽西的旅游胜地.“永定土楼”模型...

永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分,是闽西的旅游胜地.“永定土楼”模型深受游客喜爱.图中折线(AB∥CD∥x轴)反映了某种规格土楼模型的单价y(元)与购买数量x(个)之间的函数关系.
(1)求当10≤x≤20时,y与x的函数关系式;
(2)已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元,问该旅游团共购买这种土楼模型多少个?(总金额=数量×单价)

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(1)由图象可知,该直线过点(10,200),(20,150),利用待定系数法即可求出其解析式; (2)因为购买该种规格的土楼模型,总金额为2625元,若单价为200元则个数应不大于10,总价应不超过2000元; 若单价为150元,则其个数应不少于20,总价应不小于3000元. 所以此次购买个数应不小于10且不大于20. y与x之间应满足(1)中所求的关系,利用xy=2625.即可求出答案. 【解析】 (1)当10≤x≤20时,设y=kx+b(k≠0)(11分) 依题意,得(3分) 解得(5分) ∴当10≤x≤20时,y=-5x+250;(6分) (2)∵10×200<2625<20×150 ∴10<x<20(8分) 依题意,得xy=x(-5x+250)=2625(10分) 即x2-50x+525=0 解得x1=15,x2=35(舍去) ∴只取x=15.(12分) 答:该旅游团共购买这种土楼模型15个.(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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