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已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,求的值.

已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,求manfen5.com 满分网的值.
方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值.同时注意根据分式的基本性质化简分式. 【解析】 由x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解, 得:a+b=40,又a≠b, 得:. 故的值是20.
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考点分析:
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阅读并解答:
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1,则有x1+x2=2,x1x2=1.
②方程2x2-x-2=0的根是x1=manfen5.com 满分网,x2=manfen5.com 满分网,则有x1+x2=manfen5.com 满分网,x1x2=-1.
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-manfen5.com 满分网,x2=1,则有x1+x2=-manfen5.com 满分网,x1x2=-manfen5.com 满分网
(1)根据以上①②③请你猜想:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x1,x2,那么x1,x2与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;
(2)利用你的猜想结论,解决下面的问题:
已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有实数根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.
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(1)解分式方程:manfen5.com 满分网
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(1)若x=-1是方程①的一个根,求m的值和方程①的另一根;
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(2)求x12+x22+8的值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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