先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根．

先化简，再求值：

，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

利用方程解的定义找到相等关系a2+3a=-1，再把所求的代数式化简后整理成a2+3a的形式，整体代入a2+3a=-1，即可求解．【解析】原式=（3分） =（4分） = =；（5分） ∵a是方程x2+3x+1=0的根， ∴a2+3a+1=0，（6分） ∴a2+3a=-1，（8分） ∴原式=．（9分）

考点分析：

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教材或资料会出现这样的题目：把方程 manfen5.com 满分网

x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程 manfen5.com 满分网

x²-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
① manfen5.com 满分网

x²-x-2=0；②- manfen5.com 满分网

x²+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤ manfen5.com 满分网

x²-2

x-4

=0．
（2）方程

x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？

查看答案

如果-4是关于x的一元二次方程2x²+7x-k=0的一个根，则k的值为．查看答案

若x=1是一元二次方程ax²+bx-2=0的根，则a+b= ．查看答案

若关于x的方程x²+mx-6=0有一个根是2，则m的值为．查看答案

（A题）已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax²+bx-10=0的一个解，则 manfen5.com 满分网

的值是．查看答案

试题属性