已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 ...

已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根，则m²+2mn+n²的值为．

首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出结果．【解析】 ∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， ∴m+n+1=0， ∴m+n=-1， ∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1．

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考点分析：

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下列说法中，正确的说法有（）
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②一元二次方程x²-3x-4=0的根是x₁=4，x₂=-1；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有3个；
⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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A．1
B．0
C．-1
D．2
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A．1
B．0
C．0或1
D．0或-1
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试题属性

题型：填空题
难度：中等